已知向量a=（2，5），b=（14，y），且a⊥（a+2b），则y的值为______．

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已知向量a=（2，5），b=（14，y），且a⊥（a+2b），则y的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（2，5），


b
=（
1
4
，y），且


a
⊥（


a
+2


b
），则y的值为______．
答案
由题意可得


a
•(


a
+2


b
)=


a
2+2


a
•


b
=29+2（
1
2
+5y）=0，解得 y=-3，
故答案为-3．
举一反三
已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），则正实数m=______．
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给定两个向量


a
=(3，4)，


b
=(2，1)，若(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
)，则x的等于（　　）
A．-3B．
3
2
C．3D．-
3
2
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已知


a
=（1，sinα），


b
=（cosα，-1），且


a
⊥


b
，则锐角α的大小为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
5π
12
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已知动点P与定点M（1，1）为起点的向量与向量


a
=（4，-6）垂直，则动点P的轨迹是______．
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在平面直角坐标系xOy中，已知


OA
=(-1，t)，


OB
=(2，2)，若∠ABO=90°，则实数t的值为______．
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