在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(-1,t),OB=(2,2),若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(-1,t),OB=(2,2),若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
题型:山东
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知
OA
=(-1,t)
,
OB
=(2,2)
,若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
答案
因为知
OA
=(-1,t)
,
OB
=(2,2)
,
所以
AB
=(3,2-t),
又∠ABO=90°,所以
OB
•
AB
=0
,
可得:2×3+2(2-t)=0.解得t=5.
故答案为:5.
举一反三
设
a
、
b
、
c
是同一平面的三个单位向量,且
a
⊥
b
,则
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)
的最小值为( )
A.-1
B.-2
C.1-
2
D.
2
-2
题型:宜宾二模
难度:
|
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已知点A(-1,0)、B(1,3),向量
a
=(2k-1,2),若
AB
⊥
a
,则实数k的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:乐山一模
难度:
|
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已知
OA
=(2,5)
,
OB
=(3,1)
,
OC
=(6,3)
,在
OC
上是否存在点M,使
MA
⊥
MB
,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设两非零向量e
1
和e
2
不共线.
(1)如果
AB
=e
1
+e
2
,
BC
=2e
1
+8e
2
,
CD
=3(e
1
-e
2
),求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使ke
1
+e
2
和e
1
+ke
2
共线;
(3)若|e
1
|=2,|e
2
|=3,e
1
与e
2
的夹角为60°,试确定k的值,使ke
1
+e
2
与e
1
+ke
2
垂直.
题型:不详
难度:
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若平面向量
a
=(-5,4),
b
=(-4,-5),则
a
与
b
( )
A.平行且同向
B.平行且反向
C.垂直
D.不垂直也不平行
题型:不详
难度:
|
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