已知点A（-1，0）、B（1，3），向量a=（2k-1，2），若AB⊥a，则实数k的值为（　　）A．-2B．-1C．1D．2

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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量a=（2k-1，2），若AB⊥a，则实数k的值为（　　）A．-2B．-1C．1D．2

题型：乐山一模难度：来源：
已知点A（-1，0）、B（1，3），向量


a
=（2k-1，2），若


AB
⊥


a
，则实数k的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
答案
∵


AB
=（2，3），向量a=（2k-1，2），∵


AB
⊥


a
，∴


AB
•


a
=（2，3）•（2k-1，2）=2（2k-1）+6=0，
∴k=-1，
故选 B．
举一反三
已知


OA
=(2，5)，


OB
=(3，1)，


OC
=(6，3)，在


OC
上是否存在点M，使


MA
⊥


MB
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
设两非零向量e1和e2不共线．
（1）如果


AB
=e1+e2，


BC
=2e1+8e2，


CD
=3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．
题型：不详难度：| 查看答案
若平面向量


a
=(-5，4)，


b
=(-4，-5)，则


a
与


b
（　　）
A．平行且同向B．平行且反向
C．垂直D．不垂直也不平行
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已知


a
=（2，1），


b
=（3，x），若


a
⊥


b
，则实数x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（4，5），


b
=（2，x），若（


a
+


b
）⊥


a
，则x=______．
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