把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移π小个单位，则所得图象对应的函数解析式为______．

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把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移

小

个单位，则所得图象对应的函数解析式为______．

答案

函数y=cosf的0象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2f，
把0象向y平移

个单位，得到y=cos[2（f+

）]=cos（2f+

）=-si02f&0bsp;
故答案为：y=-si02f

举一反三

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜

)的最小值为-

，最小正周期为16，且图象经过点（6，0）求这个函数的解析式．

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函数f(x)=3sin(2x-

)的图象为C，如下结论中不正确的是（　　）

A．图象C关于直线x=

π对称

B．图象C关于点(

2π

，0)对称

C．函数f（x）在区间(-

，

5π

)内是增函数

D．由y=3sin2x的图角向右平移

个单位长度可以得到图象C

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如果函数y=tan（x+φ）的图象经过点(

， 0)，那么φ可以是（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=

5π

处取得最大值3，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为

，则f（x）的解析式为______．

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把函数y=sin2x的图象向左平移

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为______．

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