已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1f(x),当1<x<2时,f(x)=x,则f(2010.5)=______.
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已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1f(x),当1<x<2时,f(x)=x,则f(2010.5)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足
f(x+2)=-
1
f(x)
,当1<x<2时,f(x)=x,则f(2010.5)=______.
答案
根据
f(x+2)=-
1
f(x)
得:f(2010.5)=f(2006.5)=f(2002.5)=f(1998.5)=…=f(2.5)
又因为f(x)是偶函数可知:函数关于y轴对称.而当1<x<2时,f(x)=x
则-2<x<-1时,f(x)=-x
所以f(2010.5)=f(2.5)=f(-1.5)=1.5
故答案为:1.5.
举一反三
已知函数f (x)=
lo
g
2
(x+2),x>0
x
x-1
,x≤0
,则f (
-
1
2
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足:
f(x+2)=
1-f(x)
1+f(x)
,当x∈(0,4)时,f(x)=x
2
-1,则f(2011)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x
2
-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为( )
A.
-
1
9
B.
-
1
3
C.
1
9
D.-1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
lo
g
2
x(x>0)
3
x
(x≤0)
,则f[f(1)]=( )
A.0
B.1
C.3
D.
1
3
题型:单选题
难度:一般
|
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设
f(x)=
2•
t
x
,x<2
lo
g
t
(
x
2
-1),x≥2
且f(2)=1,则
f(f(
5
))
的值为( )
A.6
B.8
C.5
D.
5
题型:单选题
难度:一般
|
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