定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为(  )A.-19

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为(  )A.-19

题型:单选题难度:简单来源:湖北模拟
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值为(  )
A.-
1
9
B.-
1
3
C.
1
9
D.-1
答案
由f(x+2)=3f(x)
得f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
设x∈[-4,-2],则4+x∈[0,2]
∴f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)+2=x2+6x+16
∴f(x)=x2+6x+16=
1
9
(x+3)2+
1
9

∴当x=-3时,f(x)取得最小值
1
9

故选C
举一反三
已知函数f(x)=





log2x(x>0)
3x(x≤0)
,则f[f(1)]=(  )
A.0B.1C.3D.
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=





2•tx,x<2
logt(x2-1),x≥2
且f(2)=1,则f(f(


5
))
的值为(  )
A.6B.8C.5D.


5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=(1+
2
x-1
)-2(x>1)

(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)的解析式及其定义域;
(2)判断函数f-1(x)在其定义域上的单调性并加以证明;
(3)若当x∈(
1
16
1
4
]
时,不等式(1-


x
).f-1(x)>a(a-


x
)
恒成立,试求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=





1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,则f(g(π))的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
4x+2

(1)证明:函数f(x)关于点(
1
2
1
4
)
对称.
(2)求f(0)+f(
1
8
)+f(
2
8
)+…+f(
7
8
)+f(1)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.