设f(x)=2•tx,x<2logt(x2-1),x≥2且f(2)=1,则f(f(5))的值为( )A.6B.8C.5D.5
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设f(x)=2•tx,x<2logt(x2-1),x≥2且f(2)=1,则f(f(5))的值为( )A.6B.8C.5D.5
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
2•
t
x
,x<2
lo
g
t
(
x
2
-1),x≥2
且f(2)=1,则
f(f(
5
))
的值为( )
A.6
B.8
C.5
D.
5
答案
由f(2)=1得log
t
3=1,t=3,
因为
5
>2
,所以
f(
5
)
=log
3
4<2,
所以
f(f(
5
))=f(
log
3
4)=2•
3
log
3
4
=2•4=8
故选B
举一反三
已知f(x)=
(1+
2
x-1
)
-2
(x>1)
.
(1)求函数f(x)的反函数f
-1
(x)的解析式及其定义域;
(2)判断函数f
-1
(x)在其定义域上的单调性并加以证明;
(3)若当
x∈(
1
16
,
1
4
]
时,不等式
(1-
x
).
f
-1
(x)>a(a-
x
)
恒成立,试求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设
f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=
1,x为有理数
0,x为无理数
,则f(g(π))的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
1
4
x
+2
(1)证明:函数f(x)关于点
(
1
2
,
1
4
)
对称.
(2)求
f(0)+f(
1
8
)+f(
2
8
)+…+f(
7
8
)+f(1)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=-
1
3
x
3
+2ax
2
-3a
2
x+1,0<a<1.
(Ⅰ)求函数f(x)的极大值;
(Ⅱ)若x∈[1-a,1+a]时,恒有-a≤f′(x)≤a成立(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),试确定实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=lnx,g(x)=
1
2
a
x
2
+bx (a≠0).
(Ⅰ)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设函数φ(x)=e
2x
+be
x
,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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