给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的等于( )A.-3B.32C.3D.-32
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给定两个向量a=(3,4),b=(2,1),若(a+xb)⊥(a-b),则x的等于( )A.-3B.32C.3D.-32
题型:不详
难度:
来源:
给定两个向量
a
=(3,4)
,
b
=(2,1)
,若
(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
)
,则x的等于( )
A.-3
B.
3
2
C.3
D.
-
3
2
答案
|
a
|=5,|
b
|=
5
,
a
•
b
=3×2+4×1=10
∵
(
a
+x
b
)⊥(
a
-
b
)
∴
(
a
+x
b
)•(
a
-
b
)=0
即
a
2
+x
a
•
b
-
a
•
b
-x
b
2
=0
即25+10x-10-5x=0
解得x=-3
故选A
举一反三
已知
a
=(1,sinα),
b
=(cosα,-1),且
a
⊥
b
,则锐角α的大小为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
5π
12
题型:不详
难度:
|
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已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量
a
=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知
OA
=(-1,t)
,
OB
=(2,2)
,若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
题型:山东
难度:
|
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设
a
、
b
、
c
是同一平面的三个单位向量,且
a
⊥
b
,则
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)
的最小值为( )
A.-1
B.-2
C.1-
2
D.
2
-2
题型:宜宾二模
难度:
|
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已知点A(-1,0)、B(1,3),向量
a
=(2k-1,2),若
AB
⊥
a
,则实数k的值为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
题型:乐山一模
难度:
|
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