若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（  ）A． 1；B．；C． 2；D．；

题型：不详难度：来源：

若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（  ）

A． 1；

B．；

C． 2；

D．；

答案

C

解析

试题分析：∵不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，∴a≥．
令f（x，y）==，x＞0，y＞0．
令＝t＞0，则g（t）=，g^′(t)＝
，令g′（t）=0，解得t＝，可知当t=时，g（t）取得极大值即最大值，
g（）=，∴a≥2．故a的最小值为2．故选C．