(文科)已知平面向量a=(2,1),b=(3,k),若(2a-b)⊥b,则实数k=______.
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(文科)已知平面向量a=(2,1),b=(3,k),若(2a-b)⊥b,则实数k=______.
题型:宝山区模拟
难度:
来源:
(文科)已知平面向量
a
=(2,1),
b
=(3,k)
,若
(2
a
-
b
)⊥
b
,则实数k=______.
答案
∵
a
=(2,1),
b
=(3,k)
,
∴
2
a
-
b
=(4,2)-(3,k)=(1,2-k)
∵
(2
a
-
b
)⊥
b
∴
(2
a
-
b
)•
b
=3+k(2-k)=0
解得k=-1或3
故答案为:-1或3
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,
AB
=(1,k)
,
AC
=(2,1)
,则k的值是______.
题型:静安区一模
难度:
|
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设平面上向量
a
=(cos2α,sin2α),(0≤α<π)
,
b
=(
1
2
,
3
2
)
,
a
与
b
不共线.
(Ⅰ)证明向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直;
(Ⅱ)若两个向量
3
a
+
b
与
a
-
3
b
的模相等,试求角α.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-2,3),且k
a
+
b
与
a
-k
b
垂直,则k=______.
题型:南汇区二模
难度:
|
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已知向量
a
=(2,5),
b
=(
1
4
,y),且
a
⊥(
a
+2
b
),则y的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向里
.
a
=(2,4),
.
b
=(1,1),若向量(
.
a
-m
.
b
)⊥(m
.
a
+
.
b
),则正实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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