在△ABC中，∠C=90°，AB=(1，k)，AC=(2，1)，则k的值是______．

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在△ABC中，∠C=90°，AB=(1，k)，AC=(2，1)，则k的值是______．

题型：静安区一模难度：来源：
在△ABC中，∠C=90°，


AB
=(1，k)，


AC
=(2，1)，则k的值是______．
答案


BC
=


AC
-


AB
=(1，1-k)
∵∠C=90°
∴


BC
⊥


AC

∴


BC
•


AC
=0
即2+1-k=0
解得k=3
故答案为3
举一反三
设平面上向量


a
=(cos2α，sin2α)，(0≤α＜π)，


b
=(
1
2
，


3
2
)，


a
与


b
不共线．
（Ⅰ）证明向量


a
+


b
与


a
-


b
垂直；
（Ⅱ）若两个向量


3


a
+


b
与


a
-


3


b
的模相等，试求角α．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（1，2），


b
=（-2，3），且k


a
+


b
与


a
-k


b
垂直，则k=______．
题型：南汇区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，5），


b
=（
1
4
，y），且


a
⊥（


a
+2


b
），则y的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向里
.
a
=（2，4），
.
b
=（1，1），若向量（
.
a
-m
.
b
）⊥（m
.
a
+
.
b
），则正实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
给定两个向量


a
=(3，4)，


b
=(2，1)，若(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
)，则x的等于（　　）
A．-3B．
3
2
C．3D．-
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
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