若向量x=(cosα，sinα)，y=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（　　）A．x∥yB．x⊥yC．x与y的夹角等于α-βD．(x+y)⊥(x-

题型：盐城一模难度：来源：

若向量

x

=(cosα，sinα)，

y

=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（　　）

A． x ∥ y	B． x ⊥ y
C． x 与 y 的夹角等于α-β	D．( x + y )⊥( x - y )

答案

当α=45°，β=30°时，

x

与

y

不平行，也不垂直，故C，B 不对．
∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故C不对．
由于

x

2= 

y

2=1，(

x

+

y

)•(

x

-

y

)=

x

2- 

y

2=1-1=0，
∴(

x

+

y

)⊥(

x

-

y

)，故D正确，
故选D．