(1)已知a=3+23-2,b=3-23+2,求a2-3ab+b2的值;(2)已知x=13(5a+7b+5a-7b),y=13(5a+7b-5a-7b),求x2

(1)已知a=3+23-2,b=3-23+2,求a2-3ab+b2的值;(2)已知x=13(5a+7b+5a-7b),y=13(5a+7b-5a-7b),求x2

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知a=


3
+


2


3
-


2
,b=


3
-


2


3
+


2
,求a2-3ab+b2的值;
(2)已知x=
1
3


5a+7b
+


5a-7b
),y=
1
3


5a+7b
-


5a-7b
),求x2+xy+y2的值.
答案
(1)∵a=


3
+


2


3
-


2
=(


3
+


2
2=5+2


6
,b=


3
-


2


3
+


2
=(


3
-


2
2=5-2


6

∴a+b=10,ab=(5+2


6
)(5-2


6
)=25-24=1,
∴原式=(a+b)2-5ab=100-5=95;

(2)∵x=
1
3


5a+7b
+


5a-7b
),y=
1
3


5a+7b
-


5a-7b

∴x+y=
2
3


5a+7b
,xy=
1
9
(5a+7b-5a+7b)=
14
9
b

∴原式=(x+y)2-xy
=(
2
3


5a+7b
2-
14
9
b

=
4
9
(5a+7b)-
14
9
b

=
20
9
a+
14
9
b.
举一反三
(1)已知x,y为实数,y=


x2-9
+


9-x2
x-2
,则3x+4y为多少?
(2)当x=


24
-1时,求x2+2x+2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:a=2+


5
,b=2-


5
,求


a2-ab+b2
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知x=1-


2
,y=1+


2
,则代数式x2y+xy2的值是(  )
A.2B.-2C.4


2
D.-6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a=


5
+2,b=


5
-2,则


a2+b2+7
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若a=
4
-1+


5
,b=


5
+1
,则下列说法正确的是(  )
A.a、b互为相反数B.a、b互为倒数
C.a、b相等D.以上都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.