如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,则图中全等三角形的对数为( )A.、1 B、2
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,则图中全等三角形的对数为( )
A.、1 B、2 C、3 D、4 |
答案
D. |
解析
试题分析:根据AB=AC,得∠B=∠C,再由BD=CE,得△ABD≌△ACE,进一步推得△ABE≌△ACD: ∵AB=AC,∴∠B=∠C, 又BD=CE,∴△ABD≌△ACE(SAS). ∴AD=AE(全等三角形的对应边相等), ∴∠AEB=∠ADC.∴△ABE≌△ACD(AAS). 从而有△ABF≌△ACF;△ADF≌△AEF. 故选D. |
举一反三
已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60 和38,则△ABC的腰和底边长分别为( )A.24 和12 | B.16 和22 | C.20 和16 | D.22 和16 |
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在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( ) A. | B.9 | C.12 | D.6 |
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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=6cm,则BC= cm |
已知等腰三角形两条边的长分别是5和6,则它的周长等于 . |
如图所示,O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC = 10,则△ODE的周长为 .
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