已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 和38，则△ABC的腰和底边长分别为( )A．24 和12B．

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已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 和38，则△ABC的腰和底边长分别为( )

A．24 和12

B．16 和22

C．20 和16

D．22 和16

答案

D．

解析

试题分析：根据题意画出图形，
∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD.
∵△ABC、△DBC的周长分别是60和38，
∴AB+BC+AC=60，BC+BD+DC=BC+AD+DC=BC+AC=38.
∴AB=22.
∴AB="AC=22."
∴BC=16．
故选D．

举一反三

在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )

A．

B．9

C．12

D．6

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在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm

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已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于 .

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如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，则△ODE的周长为 .

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用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 .

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