如图所示,MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环,半径为R,直径MN水平,整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电荷量为-q,质量为m的小球
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如图所示,MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环,半径为R,直径MN水平,整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电荷量为-q,质量为m的小球
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,
MDN
为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环,半径为
R
,直径MN水平,整个空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为
B
,一带电荷量为-
q
,质量为
m
的小球自
M
点无初速下落,从此一直沿轨道运动,下列说法中正确的是
A.由
M
滑到最低点
D
时所用时间与磁场无关
B.球滑到
D
点时,对
D
的压力一定大于
mg
C.球滑到
D
时,速度大小v=
D.球滑到轨道右侧时,可以到达轨道最高点N
答案
ACD
解析
带电小球下落过程中因为受到的洛伦兹力与速度方向垂直,所以只改变速度的方向不改变速度大小,所以由
M
滑到最低点
D
时所用时间与磁场无关,A正确。小球在D点的向心力为竖直向下的重力与洛伦兹力,轨道的支持力之和即
,而磁场力大小无法判断,即球滑到
D
点时,对
D
的压力与mg的大小无法判断,B错误。下落到D点时,过程中只有重力做功,即
,所以速度大小v=
,C正确。过程中洛伦兹力与轨道对小球的支持力都不做功,所以小球的机械能守恒,故小球还能达到轨道的最高点N。D正确。
举一反三
如图所示,金属条的左侧有垂直纸面向里的磁感应强度为B、面积足够大的匀强磁场.在金属条正上方,与A点相距上方l处有一涂有荧光材料的金属小球P(半径可忽略).一强光束照射在金属条的A处,可以使A处向各个方向逸出不同速度的电子,小球P因受到电子的冲击而发出荧光.已知电子的质量为m、电荷量为e.
(1)从A点垂直金属条向左垂直射入磁场的电子中,能击中小球P的电子的速度是多大?
(2) 若A点射出的、速度沿纸面斜向下方,且与金属条成θ角的电子能击中小球P,请导出其速率v与θ的关系式,并在图中画出其轨迹.
题型:不详
难度:
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两个带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示(完成两个半圆运动).粒子
的轨迹半径为
,粒子
的轨迹半径为
,且
,
、
分别是它们的带电量,则 ( )
A.
带负电、
带正电,荷质比之比为
B.
带负电、
带正电,荷质比之比为
C.
带正电、
带负电,荷质比之比为
D.
带正电、
带负电,荷质比之比为
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中,桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管,管的底部M处有一带电小球。在水平拉力F作用下,试管向右做匀速运动时,小球向管口N运动,则
A.小球带负电
B.小球带正电
C.在小球未从管口出去前,小球做匀速运动
D.在小球未从管口出去前,拉力F不断增大
题型:不详
难度:
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如图所示,在真空中一个光滑的绝缘的水平面上,有直径相同的两个金属球
A
、C.质量
m
A
="0.01" kg,
m
C
="0.005" kg.静止在磁感应强度
B
="0.5" T的匀强磁场中的
C
球带正电,电量
q
C
=1×10
-2
C.在磁场外的不带电的
A
球以速度
v
0
="20" m/s进入磁场中与
C
球发生正碰后,
C
球对水平面压力恰好为零,设向右为正,则碰后
A
球的速度为( )
A.10 m/s
B.5 m/s
C.15 m/s
D.-20 m/s
题型:不详
难度:
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(15分)如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的 粒子,粒子重力不计,其运动轨迹半径大于R.
(
1)求粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可包含某角度,需注明该角度的正弦或余弦 值);
(2)试证明:若粒子沿半径方向入射,则粒子一定沿半径方向射出磁场.
题型:不详
难度:
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