（15分）如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q

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（15分）如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．
（

1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦值）；
（2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．

答案

解析

略

举一反三

三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v、2v、3v，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和频率之比为（）

A．1∶2∶3，1∶2∶3	B．1∶2∶3，1∶1∶1
C．1∶1∶1，1∶2∶3	D．1∶1∶1，1∶1∶1

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(6分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力F洛＝________，该段导线所受的安培力为F＝________.

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．(10分)如图所示，MN是匀强磁场的左边界(右边范围很大)，磁场方向垂直纸面向里，在磁场中有一粒子源P，它可以不断地沿垂直于磁场方向发射出速度为v、电荷为＋q、质量为m的粒子(不计粒子重力)．已知匀强磁场的磁感应强度为B，P到MN的垂直距离恰好等于粒子在磁场中运动的轨道半径．求在边界MN上可以有粒子射出的范围．

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(2010·天津市高三十校联考)如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF，DE边上S点处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射的电荷量皆为q，质量皆为m，但速度v有各种不同的值．整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场．设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递．求：

(1)带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径；
(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点？
(3)这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

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一个带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，如图所示，飞离桌子边缘落到地板上。设其飞行时间为t₁，水平射程为s₁，着地速度为v₁。撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t₂，水平射程为s₂，着地速度为v₂，则（）

A．s₁＞s₂

B．t₁＞t₂

C．v₁=v₂

D．条件不足，无法判断

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