已知向量a=（1，1），b=（2，-3），若ka-2b与a垂直，则实数k等于______．

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已知向量a=（1，1），b=（2，-3），若ka-2b与a垂直，则实数k等于______．

题型：天津难度：来源：
已知向量


a
=（1，1），


b
=（2，-3），若k


a
-2


b
与


a
垂直，则实数k等于______．
答案
∵向量


a
=(1 ， 1)，


b
=(2 ， -3)，若k


a
-2


b
与


a
垂直，
∴（k


a
-2


b
）•


a
=0，即：（k-4，k+6）•（1，1）=0，
∴k-4+k+6=0，∴k=-1．
举一反三
在△ABC中，∠A=90°，


AB
=（k，1），


AC
=（2，3），则k的值是______．
题型：福建难度：| 查看答案
已知a与b为两个垂直的单位向量，k为实数，若向量


a
+


b
与向量k


a
-


b
垂直，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足


OA
⊥


AB
，则点B的轨迹方程为______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
已知k∈Z，


AB
=(k，1)，


AC
=(2，4)，若|


AB
|≤


10
，则△ABC是直角三角形的概率是（　　）
A．
1
7
B．
2
7
C．
3
7
D．
4
7
题型：西城区一模难度：| 查看答案
若向量


x
=(cosα，sinα)，


y
=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（　　）
A．


x
∥


y
B．


x
⊥


y
C．


x
与


y
的夹角等于α-β		D．(


x
+


y
)⊥(


x
-


y
)
题型：盐城一模难度：| 查看答案
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