已知f(1+1x)=1x-1,则f(x)=______.
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已知f(1+1x)=1x-1,则f(x)=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知f(1+
1
x
)=
1
x
-1,则f(x)=______.
答案
设1+
1
x
=t(t≠1),则x=
1
t-1
,
∴f(t)=
1
1
t-1
-1=t-2(t≠1).
∴f(x)=x-2(x≠1).
故答案为x-2(x≠1).
举一反三
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
y=1,y=
x
x
B.
y=
x-1
•
x+1
,y=
x
2
-1
C.
y=
x
2
-1
x-1
,y=x+1
D.
y=|x|,y=
x
2
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,与函数
y=
1
x
相等的函数是( )
A.
f(x)=
x
x
B.
f(x)=
x
x
C.
f(x)=
x
x
2
D.
f(x)=
|x|
x
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,
f(x)=
x
2
+x+4
x
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求f(x)的值域.
题型:南昌模拟
难度:
|
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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)
2
;
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=
x-y
;
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)
题型:绵阳三模
难度:
|
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对于函数
f(x)=mx-
x
2
+2x+n
(x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]⊆[-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m,n的值依次为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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