下列函数中，与函数y=1x相等的函数是（　　）A．f(x)=xxB．f(x)=xxC．f(x)=xx2D．f(x)=|x|x

题型：不详难度：来源：

下列函数中，与函数y=

1

x

相等的函数是（　　）

A．f(x)= x x

B．f(x)= x x

C．f(x)= x x2

D．f(x)= |x| x

答案

由于函数f(x)=

x

x

=

1

x

的定义域为{x|x＞0}，而函数数y=

1

x

的定义域为{x|x＞0}，故这两个函数的定义域与对应关系均相同，故是同一个函数；
由于函数f(x)=

x

x

=

x

（x＞0），故它与函数数y=y=

1

x

的定义域相同，对应关系不同，故不是同一个函数；
由于函数f(x)=

x

x2

=

1

x x

，故它和函数y=

1

x

的对应关系不同，故不是同一个函数；
由于函数f(x)=

|x|

x

=

x

（ x＞0），由函数数y=

1

x

的定义域为{x|x＞0}，故这两个函数的对应关系不同，故不是同一个函数．
故答案为 A．