下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=1，y=xxB．y=x-1•x+1，y=x2-1C．y=x2-1x-1，y=x+1D．y=|x|，y=x2

题型：不详难度：来源：

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=1，y=

B．y=

x-1

•

x+1

，y=

x2-1

C．y=

x2-1

x-1

，y=x+1

D．y=|x|，y=

答案

y=1的定义域为R，y=

的定义域为{x|x≠0}，故A中两个函数的定义域不同，故不是同一函数．
函数y=

x-1

•

x+1

的定义域为{x|x≥1}，函数y=

x2-1

的定义域为{x|x≥1，或x≤-1}，
故B中两个函数的定义域不同，故不是同一函数．
函数y=

x2-1

x-1

的定义域为{x|x≠1}，函数y=x+1的定义域为R，故 C中两个函数的定义域不同，故不是同一函数．
D中两个函数的定义域都是R，对应关系也相同，故是同一函数．
故选D．

举一反三

下列函数中，与函数y=

相等的函数是（　　）

A．f(x)=

B．f(x)=

C．f(x)=

D．f(x)=

|x|

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f(x)=

x2+x+4

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

题型：南昌模拟难度：| 查看答案

若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

x-y

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是______．（写出所有真命题的序号）

题型：绵阳三模难度：| 查看答案

对于函数f(x)=mx-

x2+2x+n

（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为______．

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

设关于x的函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为f（a）．
（1）写出f（a）的表达式；
（2）试确定能使f(a)=

的a值，并求出此时函数y的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A．y=1，y=xxB．y=x-1•x+1，y=x2-1C．y=x2-1x-1，y=x+1D．y=|x|，y=x2