如图，在△ABC中，AB=AC．（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠A=50°，求∠DBC的

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如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠A=50°，求∠DBC的度数．

答案

（1）如图所示：

（2）连接BD，
∵ED垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠A=50°，
∴∠DBA=50°，∠C=∠ABC=

180°-50°

=65°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．

举一反三

如图：
（1）画∠AOB的平分线OC；
（2）以O为顶点，OA为一边在∠AOB的外部画∠AOC的余角∠AOD；
（3）以O为顶点，OB为一边在∠AOB的外部画∠BOC的补角∠BOE．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；
②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）
CE______CA，点C到AB的距离______点A到CD的距离．

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如图所示，按下列要求作图（不写作法）：
（1）画出线段AC和射线AD；
（2）在射线AD上，作出线段AE，使得AE=AB-AC．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半径长．

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已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．
（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个．
友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

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