【题文】将函数的图像向左平移一个单位,得到图像,再将向上平移一个单位得到图像,作出关于直线对称的图像,则的解析式为
【题文】将函数的图像向左平移一个单位,得到图像,再将向上平移一个单位得到图像,作出关于直线对称的图像,则的解析式为
题型:难度:来源:
【题文】将函数
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的图像向左平移一个单位,得到图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-30351.png)
,再将
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-30351.png)
向上平移一个单位得到图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
,作出
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
关于直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-18284.png)
对称的图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-69396.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-69396.png)
的解析式为
.
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-90804.png)
解析
【解析】
试题分析:根据平移口诀“上加下减”可得函数
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解析式为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-25137.png)
,函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
解析式为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022945-88996.png)
,
因为图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
与图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-69396.png)
关于直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-18284.png)
对称,所以函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
与函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-69396.png)
互为反函数。因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022945-88996.png)
,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022945-14957.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022945-49496.png)
,所以
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022945-79729.png)
,所以函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022943-77498.png)
的反函数为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022946-70330.png)
,即
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022944-69396.png)
的解析式为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022946-70330.png)
。
考点:图像平移,指数和对数的互化。
举一反三
【题文】计算:
.
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022501-61999.png)
,则( )
【题文】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200331/20200331022246-66148.png)
,则( )
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