一人从36m高处上无初速放下一个小物体,同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方,准备接住该物体.已知运动员到落点的水平距离为18m,为了尽力节约时间,但

一人从36m高处上无初速放下一个小物体,同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方,准备接住该物体.已知运动员到落点的水平距离为18m,为了尽力节约时间,但

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一人从36m高处上无初速放下一个小物体,同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方,准备接住该物体.已知运动员到落点的水平距离为18m,为了尽力节约时间,但又必须保证接住物体时没有水平方向的冲击(即水平速度为零).设物体下落过程中所受空气阻力使其在下降过程中加速度大小为8m/s2,(将运动员看作质点)
(1)运动员至少用多大的平均速度跑到落点?
(2)若运动员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求运动员奔跑时加速度的大小需满足什么条件?
答案
(1)对于小球有:H=
1
2
at2

解得t=


2H
a
=


2×36
8
s=3s

由x=vt,得v=6m/s
故运动员的平均速度至少为6m/s.
(2)设运动员的加速度为a
时间t1+t2+t3=3s
位移s1+s2+s3=18m
t1=t3=
vm
a

s1=s3=
vm2
2a

s2=vmt2
由上可得a=9m/s2
故加速度应满足a≥9m/s2
答:(1)运动员的平均速度至少为6m/s.
(2)运动员奔跑时加速度的大小需满足a≥9m/s2
举一反三
一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动,因有紧急情况通知排头兵,一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,在此过程中通讯员的平均速度为
.
v
,则(  )
A.
.
v
=v0
B.
.
v
>v0
C.
.
v
<v0
D.无法确定
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一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别为6v和8v,经历的时间为t,则物体经过ab中点的速度为______,ab间的距离为______.
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物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,经过一段时间后又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止.则物体在加速运动和减速运动两个运动过程中(  )
A.平均速度一定相同B.加速度一定相同
C.物体的位移一定相同D.运动时间一定相同
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下面所说的速度中,是指瞬时速度的是(  )
A.经提速后列车的速度达到80km/h
B.汽车从上海到苏州的速度为30km/h
C.由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s
D.汽车在陈海公路上的限速为80km/h
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作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点,AB=BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s、30m/s,根据以上给出的条件可以求出(  )
A.质点在AC段运动的时间B.质点的加速度
C.质点在AC段的发生位移D.质点在AC段的平均速度
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