一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但
题型：不详难度：来源：
一人从36m高处上无初速放下一个小物体，同时一运动员迅速由静止冲向小物体下落处的正下方，准备接住该物体．已知运动员到落点的水平距离为18m，为了尽力节约时间，但又必须保证接住物体时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）．设物体下落过程中所受空气阻力使其在下降过程中加速度大小为8m/s2，（将运动员看作质点）
（1）运动员至少用多大的平均速度跑到落点？
（2）若运动员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求运动员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？ |
答案
（1）对于小球有：H=at2，
解得t==s=3s．
由x=vt，得v=6m/s
故运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）设运动员的加速度为a
时间t1+t2+t3=3s
位移s1+s2+s3=18m
t1=t3=
s1=s3=
s2=vmt2
由上可得a=9m/s2
故加速度应满足a≥9m/s2．
答：（1）运动员的平均速度至少为6m/s．
（2）运动员奔跑时加速度的大小需满足a≥9m/s2． |
举一反三
| 一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度为，则（ ） |
| 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别为6v和8v，经历的时间为t，则物体经过ab中点的速度为______，ab间的距离为______． |
物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，经过一段时间后又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．则物体在加速运动和减速运动两个运动过程中（ ）| A．平均速度一定相同 | B．加速度一定相同 | | C．物体的位移一定相同 | D．运动时间一定相同 |
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下面所说的速度中，是指瞬时速度的是（ ）| A．经提速后列车的速度达到80km/h | | B．汽车从上海到苏州的速度为30km/h | | C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s | | D．汽车在陈海公路上的限速为80km/h |
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作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC．质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上给出的条件可以求出（ ）| A．质点在AC段运动的时间 | B．质点的加速度 | | C．质点在AC段的发生位移 | D．质点在AC段的平均速度 |
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