.(本小题满分14分)已知且方程有两个实根为,(这里、为常数). (1)求函数的解析式 (2)求函数的值域.

.(本小题满分14分)已知且方程有两个实根为,(这里、为常数). (1)求函数的解析式 (2)求函数的值域.

题型:不详难度:来源:
.(本小题满分14分)
已知且方程有两个实根为
(这里为常数).
(1)求函数的解析式 (2)求函数的值域.
答案

(1)
(2)
解析


解:(1)依已知条件可知方程即为  因为是上述方程的解,所以  ………………6分
解得所以函数的解析式为 ………………7分
(2)因为,  ………………10分
,当且仅当时取等号,所以 当,当且仅当时取等号,所以  
∴函数.   ………………14分
举一反三
(本小题满分14分)
若函数满足:对定义域内任意两个不相等的实数,都有,则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.
(1) 求的值;
(2) 求证:为H函数;
(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.
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(本题满分13分)
某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.
(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式;
 (Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
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(12分) 某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/,房屋侧面造价为800元/,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?
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某人从2010年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期1万元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率保持不变,到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数约为           【   】
A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

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(满分16分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题9分.
据测算:2011年,某企业如果不搞促销活动,那么某一种产品的销售量只能是1万件;如果搞促销活动,那么该产品销售量(亦即该产品的年产量)万件与年促销费用万元()满足为常数).已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(定价不考虑促销成本).
(1)若2011年该产品的销售量不少于2万件,则该产品年促销费用最少是多少?
(2)试将2011年该产品的年利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数,并求2011年的最大利润.
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