在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s

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在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v₀=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v_m=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么?

答案

a≥0.18m/s²

解析

摩托车 S₁=at₁²/2+v_mt₂    …… ①
v_m=at₁="20          " …… ②
卡车   S₂=v_oT="10T        " …… ③
S₁=S₂+100         …… ④
T=t₁+t₂             …… ⑤
T≤120s   a≥0.18m/s²
（①②③④⑤式每式各得2分，答案6分。）

举一反三

（1）试用作图法在x轴上画出，小车在哪些范围行驶时，能被他在点A处通过平面镜看到；
（2）试求出用上述测量量t、a、b、d表示的小车车速的表达式.

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如图所示，质点甲以0.8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，

质点乙从点（0，6）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇．试分析说明乙的速度大小与方向。

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某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h。按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m。求：
（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；（2）若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数。

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放在水平面上质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体受水平恒力

的作用恰好在水平面内作匀速直线运动，今若再对物体施一大小与F₁相等且与

在同一竖直平面内的恒力

，要使物体仍做匀速直线运动，则力

与

的夹角应满足什么条件?

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如图所示，斜面与水平方向成

角，物块A、B叠放在斜面上，A和B质量分别为10kg和20kg．A、B间的动摩擦因数为0.1，B与斜面间动摩擦因数为0.2，A和B用跨过定滑轮的绳子相连，滑轮重量及摩擦不计，为使B能沿斜面向上匀速滑行，应用多大的力F沿斜面方向向下拉A？(g=10m/

)

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