如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动10s后在x轴相遇． 乙的速度大小为___

题型：不详难度：来源：

如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点（0，60）处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动10s后在x轴相遇． 乙的速度大小为______m/s，方向与x轴正方向间的夹角为______．

答案

设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ
经过t=10s后，两物体的位移大小分别为
  x_甲=v₁t=8×10m=80m  ①
  x_乙=v₂t=10v₂   ②
相遇时，沿x轴方向 x_甲=x_乙cosθ  ③
把①②代入③式得：v₂cosθ=8  ④
沿y轴方向  60=x_乙sinθ=10v₂sinθ⑤
用⑤除以④解得：tanθ=

3

4

解得：v₂=10m/s、θ=37°
故答案为：10，37°