在倾角为θ的长斜面上有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即f=kv．求：
题型：不详难度：来源：
在倾角为θ的长斜面上有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即f=kv．求：
（1）滑块的加速度的表达式；
（2）求出滑块下滑的最大速度的表达式． |
答案
（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用．
沿斜面方向，由牛顿第二定律知：
mgsinθ-μmgcosθ-f=ma
而f=kv
解得：a=gsinθ-μgcosθ-
（2）由上式可知，当a=0时，滑块速度最大时
则得：vm=（mgsinθ-μmgcosθ）
答：
（1）滑块的加速度的表达式为a=gsinθ-μgcosθ-；
（2）滑块下滑的最大速度的表达式为vm=（mgsinθ-μmgcosθ）． |
举一反三
| 以10m/s的速度前进的汽车，制动后经4s停下来，则汽车的加速度大小为______m/s2． |
某滑雪场有一条倾角为37°的斜坡滑道，一个滑雪者从斜坡的最高点开始以v0=2m/s的初速度沿斜坡直线滑下，且滑雪板与斜坡之间的动摩擦因数μ=0.3，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）5s末滑雪者的速度
（2）5s末滑雪者的位移． |
（1）一质量为m=2kg的物体放置在水平桌面上，它与桌面的动摩擦因数为μ=0.2，从静止开始受到大小为F=4N的水平力作用而开始运动，求：
①物体运动时候的加速度的大小；
②力F作用10s后撤去，此时物体的速度大小；
（2）摩托车以速度v沿平直公路匀速行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车L处，有一断桥，驾驶员立即刹车，刹车时摩托车发动机关闭，结果恰好在断桥前停下，已知摩托车和驾驶员总质量为M．
①请写出摩托车在刹车过程中动能的变化量；
②请用动能定理求出摩托车减速时所受到的阻力． |
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一大货车严重超载，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，大货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此大货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）突然发现前方20m处有一小狗以5m/s的速度同向匀速奔跑，司机立即制动（司机的反应时间为0.5s，问货车能否撞上小狗？ |
一辆做匀加速直线运动的汽车在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆，若汽车在第二根电线杆时的速度为15m/s，则它在第一根电线杆处的速度多大？
某同学的解法如下：-=2as①；vt=v0+at②；由②式得：a=代入①后，将数据代入，得：-20v0+75=0，解得：v0=15m/s 或 v0=5m/s．
你认为该同学的答案正确吗？为什么？请你用一、二句话定性说明．如果你觉得有比该同学更优的解答，那么请把你的解答过程写出来． |
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