一辆做匀加速直线运动的汽车在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆，若汽车在第二根电线杆时的速度为15m/s，则它在第一根电线杆处的速度多大？某同学的解法如下：v

题型：不详难度：来源：

一辆做匀加速直线运动的汽车在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆，若汽车在第二根电线杆时的速度为15m/s，则它在第一根电线杆处的速度多大？
某同学的解法如下：

=2as①；v_t=v₀+at②；由②式得：a=

vt-v0

代入①后，将数据代入，得：

-20v0+75=0，解得：v₀=15m/s 或 v₀=5m/s．
你认为该同学的答案正确吗？为什么？请你用一、二句话定性说明．如果你觉得有比该同学更优的解答，那么请把你的解答过程写出来．

答案

该同学解答过程没问题，答案有问题．
关键是两个答案均需从物理角度验证，题目中给出汽车做匀加速运动，通过第二个电线杆的速度为15m/s，显然v₀=15m/s不符题意．
利用匀变速直线运动的平均速度公式可使解答更简单：

v0+v

已知v=15m/s，x=50m，t=5s，代入可得v₀=5m/s
故该同学解答没问题，答案要分析去除不合题意的，用平均速度解方法更优．

举一反三

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）
（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

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A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当 B车在A车前84m处时，A车一直以20m/s的速度做匀速运动．B车速度为4m/s，且正以2m/s²的加速度做匀加速运动．经过一段时间后，B车加速度变为0．而A一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s两车相遇，问B加速行驶的时间是多少？

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经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：
“设汽车A制动后40s的位移为S₁，货车B在这段时间内的位移为S₂．则：
A车的位移为：S1=

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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问：
（1）警车启动时的加速度多大？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过的路程是______米．

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