一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，
题型：温州模拟难度：来源：
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25m/s．警车发动后刚好用12s的时间追上货车，问：
（1）警车启动时的加速度多大？
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ |
答案
（1）设5.5s内货车位移为s0，则s0=v0t0=55m
若12s内警车一直做匀加速直线运动，则：at2=v0t+s0
解得：a=2.43m/s2
此时警车的速度为：v=at=29.2m/s＞25m/s
因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，达到最大速度25m/s后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则有：
vm=at1，a+vm（t-t1）=v0t+s0
由以上各式可解得：a=2.5 m/s2
（2）当警车的速度与货车的速度相等时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则：
v0=at2 即 t2=4 s
两车间的最大距离为：sm=v0t2-a+s0=75m
答：（1）警车启动时的加速度2.5 m/s2．
（2）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m． |
举一反三
一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过的路程是______米．
| t（s） | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 | | v（m/s） | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 3 | 酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施操作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变大，假定汽车以108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s，试问：
（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？
（2）饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ | 甲．乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v0做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：
设两质点相遇前，它们之间的距离为s，则s=at2+s-v0t，当t=时，两质点间距离△s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．
你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析． | 正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站．现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以大小为0.5m/s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m/s2的加速度出小站，一直到恢复原来的速度．求：
（1）火车减速和加速过程所用的时间及位移．
（2）火车因停靠小站而延误的时间． | | 一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为：s=24t-6t2（m），则物体的初速度为______m/s，物体的加速度为______m/s2． | 最新试题
热门考点
|