当地时间2012年8月5日晚间,伦敦奥运会上最受世人瞩目的项目之一,男子100米飞人大战尘埃落定,北京奥运会冠军、牙买加人“闪电”博尔特以9秒63成功卫冕,并打
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当地时间2012年8月5日晚间,伦敦奥运会上最受世人瞩目的项目之一,男子100米飞人大战尘埃落定,北京奥运会冠军、牙买加人“闪电”博尔特以9秒63成功卫冕,并打破了其在北京奥运会上创造的9秒69的奥运会记录.假定他在100米比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15秒,起跑后做匀加速运动,达到最大速率12m/s后可以维持5s,此后开始做匀减速运动,冲过终点时的速度为10m/s.求全过程中加速阶段和减速阶段的加速度的大小.(结果保留两位小数) |
答案
博尔特的最大速度为v,冲过终点的速度为v′,加速阶段的加速度大小为a1,减速阶段的加速度大小为a2, 则有:+vt2+=s 代入数据:+12×5+=100 又:+t2+△t+=t 代入数据:+5+0.15+=9.63 解得:a1=6.49m/s2,a2=0.76m/s2 答:全过程中加速阶段和减速阶段的加速度大小分别为6.49m/s2和0.76m/s2. |
举一反三
(附加题)一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动,经过时间t后,到达B点,此时物体的加速度大小变为a2,方向与a1的方向相反,又经过时间t后,物体回到A点,求: (1)a1和a2的比值; (2)物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比. |
一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动,由于调度失误,在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近,客车司机发觉后立即合上制动器,客车以0.8m/s2的加速度做匀减速运动,试判断两车是否会相撞? |
倾角为37°的斜面固定在水平面上,质量m=2.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=20.0N的拉力作用,小物块由静止沿斜面向上运动.小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25(斜面足够长,取g=l0m/s2.sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小; (2)求在拉力的作用过程中,小物块加速度的大小; (3)求小物块沿斜面向上运动0.25m时的速度. |
如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2) (1)为使两者保持相对静止,F不能超过多少? (2)如果F=10N,求小物体离开木板时的速度? |
如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2)求:t=0.6s时的瞬时速度v.
t(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … | v(m/s) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
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