若关于x的不等式(k2-2k+32)x＜(k2-2k+32)1-x的解集是(12，+∞)，则实数k的取值范围是______．

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若关于x的不等式(k2-2k+32)x＜(k2-2k+32)1-x的解集是(12，+∞)，则实数k的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：
若关于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)，则实数k的取值范围是______．
答案
关于x的不等式(k2-2k+
3
2
)x＜(k2-2k+
3
2
)1-x的解集是(
1
2
，+∞)
即x＞
1
2
，而x＞
1
2
时，x＞1-x，
∴0＜k2-2k+
3
2
＜1
∴解得1-


2
2
＜k＜1+


2
2
，
故答案为1-


2
2
＜k＜1+


2
2
举一反三
已知函数f（x）=





x
2
  (x≥0)
x2  (x＜0)
，则不等式f（x）≥1的解集为______．
题型：烟台三模难度：| 查看答案
（不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]．若从区间[-5，5]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（　　）
A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2
题型：不详难度：| 查看答案
定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间 右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（　　）
A．(-
1
24
，1]
B．（-∞，-
1
24
]∪[1，+∞)∪[1，+∞）． 学
C．（0，1]
D．[-24，1）
题型：不详难度：| 查看答案
不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，
1
3
）		B．（-∞，
1
3
）		C．（0，
1
3
）		D．（
1
3
，+∞）
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