设函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为(  )A.0.5B.0

设函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为(  )A.0.5B.0

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x0,则所选取的实数x0满足f(x0)≤0的概率为(  )
A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2
答案
由题意知本题是一个几何概型,
概率的值对应长度之比,
由f(x0)≤0,
得到x2-x-2≤0,
解得:-1≤x≤2,
∴P=
3
10
=0.3,
故选C.
举一反三
定义区间长度m为这样的一个量:m的大小为区间 右端点的值减去左端点的值.若关于x的不等式x2-x-6a<0有解,且解集的区间长度不超过5个单位长,则a的取值范围是(  )
A.(-
1
24
,1]
B.(-∞,-
1
24
]∪[1,+∞)
∪[1,+∞). 学
C.(0,1]
D.[-24,1)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式|x|•(1-3x)>0的解集是(  )
A.(-∞,0)∪(0,
1
3
B.(-∞,
1
3
C.(0,
1
3
D.(
1
3
,+∞)
题型:不详难度:| 查看答案
不等式-x2+3x-2>0的解集是(  )
A.{x|x<-2或x>-1}B.{x|x<1或x>2}
C.{x|-2<x<-1}D.{x|1<x<2}
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x-2
x2+4x+3
<0
的解集是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若关于x的方程
.
1-x2+2x
3-a
.
=0有解,则实数a的取值范围是______.
题型:徐汇区一模难度:| 查看答案
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