如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5

如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5

题型:不详难度:来源:
如图所示,一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上,平板车上表面距地面的高度h=1.8m.一质量m=10kg可视为质点的滑块,以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车,滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2
(1)分别求出滑块在平板车上滑行时,滑块与平板车的加速度大小;
(2)判断滑块能否从平板车的右端滑出.若能,求滑块落地时与平板车右端间的水平距离;若不能,试确定滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离.魔方格
答案
(1)对滑块,μmg=ma1,a1=μg=5m/s2
        对平板车,μmg=Ma2a2=
μmg
M
=1m/s2

   (2)设经过t时间滑块从平板车上滑出.
x块1=v0t1-
1
2
a1
t21

         x车1=
1
2
a2
t21

         x块1-x车1=L
∴t1=0.5s或2s
     因为0.5s时已经滑到右侧,故2s舍去.
     此时,v块1=v0-a1t1=5m/s,v车1=a2t1=0.5m/s;所以,滑块能从平板车的右端滑出.
    在滑块平抛运动的过程中,∵h=
1
2
g
t22
∴t2=0.6s∴△x=x块2-x车2=v块2t2-v车2t2=2.7m
答:(1)滑块在平板车上滑行时,滑块的加速度大小为5m/s2,平板车的加速度大小为1m/s2;(2)滑块能从平板车的右端滑出,滑块最终相对于平板车静止时与平板车右端的距离为2.7m.
举一反三
在粗糙水平轨道上,有一物块以初速度v0=6m/s,向右做匀减速直线运动,其加速度a大小为4m/s2,求:
(1)物块运动了多长时间速度为零;
(2)物块运动的前0.5s内位移的大小.
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质量为2kg的小球,以30m/s的速度竖直向上抛出,经过2.5s到达最高点
(g=10m/s2),求:
(1)小球在上升过程中受到空气的平均阻力;
(2)小球上升的最大高度;
(3)若小球在空气中的阻力大小不变,小球落回到抛出点的速度.
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车以10米/秒速度匀速行驶,在距车站25米时开始制动,使车减速前进,到车站时恰好停下.求:
(1)车匀减速行驶时的加速度的大小;
(2)车从制动到停下来经历的时间.
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足够长的、倾角为30°的斜面固定在水平地面上,质量是1kg的物体以6m/s的初速度从底端滑上斜面,斜面与物体间的动摩擦因数为


3
6
.(g取10m/s2)求:
(1)物体滑到最高点所用的时间;
(2)物体滑回底端时的速度大小.魔方格
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一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下,由静止开始做匀加速直线运动,若滑块与水平面间的动摩擦因素是0.2,g取10m/s2,问:
(1)滑块运动的加速度是多大?
(2)滑块在力F作用下经5s,通过的位移是多大?
(3)如果力F作用8s后撤去,则滑块在撤去F后还能滑行多远?
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