已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间t2时刻的瞬时速度．

题型：不详难度：来源：

已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间

t

2

时刻的瞬时速度．

答案

证：在t时间内的位移：s=v0t+

1

2

at2．
则：

.

v

=

x

t

=

v0t+ 1 2 at2

t

=v0+a?

1

2

t
因为

t

2

时刻的瞬时速度：v

t

2

=v0+a?

1

2

t．
所以

.

v

=v

t

2

．得证．