某质点在一直线上运动，先从静止开始做匀加速直线运动，经5s速度达10m/s，然后匀速运动了20s，接着经过4s匀减速运动到静止．求：（1）匀加速时的加速度为多大

题型：不详难度：来源：

某质点在一直线上运动，先从静止开始做匀加速直线运动，经5s速度达10m/s，然后匀速运动了20s，接着经过4s匀减速运动到静止．求：
（1）匀加速时的加速度为多大？
（2）这一过程中总的位移为多大？
（3）作出这一过程的v-t图象．

答案

（1）根据a•t₁=V₁得，
a=

V1

t1

=

10

5

=2m/s2；
（2）匀加速直线运动的位移x1=

V1

2

•t1=

10

2

×5=25m
匀速直线运动的位移x₂=V₁•t₂=10×20=200m
匀减速直线运动的位移x3=

V1

2

•t3=

10

2

×4=20m
则总位移x=x₁+x₂+x₃=25+200+20=245m．
（3）速度时间图线如图所示．
答：（1）匀加速运动的加速度为2m/s²．
（2）这一过程中总的位移为245m．
（3）该过程的速度时间图线如图所示．