【题文】已知是首项为，公差为1的等差数列，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是________.

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【题文】已知

是首项为

，公差为1的等差数列，

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是________.

答案

【答案】

解析

【解析】
试题分析：由

是首项为

，公差为1的等差数列，所以

.所以

对任意的

，都有

成立.又因为

等价于研究函数

当

时，

恒成立.函数

定义域为

.函数图象如图.所以

.解得

.
考点：1.数列的知识.2.函数的最值.3.数列与函数知识的交汇.

举一反三

【题文】设函数

.若

，则( )

A．	B．
C．	D．

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【题文】已知函数

(a为常数)．若

在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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【题文】已知函数f(x)＝x²－2(a＋2)x＋a²，g(x)＝－x²＋2(a－2)x－a²＋8.设H₁(x)＝max{f(x)，g(x)}，H₂(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H₁(x)的最小值为A，H₂(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A．a²－2a－16

B．a²＋2a－16

C．－16

D．16

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【题文】设函数