【题文】已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )A.B.1
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【题文】已知f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A. |
B.1 |
C. |
D.2 |
答案
【答案】A
解析
【解析】∵f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,
∴其定义域[a-1,2a]关于原点对称,
即a-1=-2a.
∴a=
.
∵f(x)=ax
2+bx+3a+b是偶函数,
即f(-x)=f(x),∴b=0.
∴f(x)=
x
2+1,x∈
,
y=f(x)的最大值为
,选A.
举一反三
【题文】若函数f(x)=x
2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则实数a的取值范围是( )
【题文】已知函数
,则函数
的单调递减区间为( )
【题文】函数
的最大值与最小值之和为( )
A. |
B.0 |
C.-1 |
D. |
【题文】给出下面的3个命题:
函数
的最小正周期是
函数
在区间
上单调递增;
是函数
的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是( )
【题文】若
在
上是减函数,则b的取值范围是( )
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