在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s

在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s

题型:不详难度:来源:
在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s,现要求摩托车在120s内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么条件?
答案
先判断:若设    
1
2
at2=vt+s.
代入t=120s,v=10m/s,s=100m
后可求得:a=0.18m/s2
则120s末摩托车的速度为:at=21.6m/s>20m/s  显然不正确     
由于受到最大行驶速度20m/s的制约,摩托车的实际运动过程是:
先做初速为零的匀加速直线运动,当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动.
由运动规律列出方程:
vm2
2a
+vm(t-
vm
a
)=vt+s

将相关数据vm=20m/s,t=120s,v=10m/s,s=100m代入,
得:a=0.182m/s2
答:摩托车至少要以0.182m/s2的加速度行驶.
举一反三
汽车以V=72km/h的速度向右匀速运动,突然看到前方一障碍物,于是立即刹车,刹车加速度大小为10m/s2,则汽车刹车后前3s内的位移为(  )
A.15mB.105mC.20mD.45m
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一质点由A点出发沿直线AB运动,首先做的是加速度为a的匀加速运动,接着又以a"做匀减速运动,到达B恰好停止,若AB长为s,则质点走完AB所用的时间是(  )
A.
s
a+a′
B.


2sa′
(a+a′)a
C.


2sa
(a+a′)a′
D.


2s(a+a′)
aa′
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从驾驶员看见某情况到采取制动动作的时间里,汽车仍然匀速运动要通过一段距离(称为思考距离),而从采取制动动作到汽车完全静止的时间里,汽车匀减运动又要通过一段距离(称为制动距离).分析下表给出的数据,计算出表中的数据X、Y,正确的是
(  )
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速度(m/s) 思考距离(m)制动距离(m)
     10     12      20
     15     18      X
     20     Y      80
     25     30      125
一辆汽车在公路上做匀加速直线运动,测得第3s内的位移为6m,第4s内的位移为8m,求:
(1)汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度;
(2)汽车做匀加速直线运动的加速度;
(3)汽车做匀加速直线运动的初速度;
(4)汽车在前4s内的位移.
某质点做直线运动的位移随时间的变化关系为x=-5t2+4t,由此可知(  )
A.该质点的加速度为-5m/s2
B.该质点的初速度为4m/s
C.该质点一定是做匀减速直线运动
D.从t=0时刻起0.4s时质点的速度变为零