在一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）．已知A、B离水平地面的高度分别为

题型：淮安模拟难度：来源：

在一次消防逃生演练中，队员从倾斜直滑道AB的顶端A由静止滑下，经B点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）．已知A、B离水平地面的高度分别为H=6.2m、h=3.2m，A、B两点间的水平距离为L=4.0m，队员与滑道间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）队员到达B点的速度大小；
（2）队员落地点到B点的水平距离；
（3）队员自顶端A至落地所用的时间．

答案

（1）设滑道的长度为L_AB，倾角为θ，根据动能定理  有mg(H-h)-μmgLABcosθ=

1

2

mv02
v0=

2g(H-h-μL)

=6m/s
队员到达B点的速度为6m/s；
（2）根据平抛运动的公式  有h=

1

2

g

t

22

，x=v₀t₂
得水平距离x=v0

2h g

=4.8m
队员落地点到B点的水平距离为4.8m；
（3）设在滑道上运动的时间为t₁，加速度为a，根据牛顿第二定律 有mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s²                
根据运动学公式 有LAB=

1

2

a

t

21

h=

1

2

g

t

22

得t₁=

5

3

s=1.67s，t₂=0.80s                        
运动的总时间t=t₁+t₂=2.47s 
队员自顶端到地面所用的时间为2.47s．