某可以视为质点的物体沿x轴做直线运动，t0=0时刻处于x0=1的位置，物体位置x与时间t的关系为x=t2+5t+1（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（

题型：不详难度：来源：

某可以视为质点的物体沿x轴做直线运动，t₀=0时刻处于x₀=1的位置，物体位置x与时间t的关系为
x=t²+5t+1（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第1s内的位移是7m

B．前2s内的平均速度是7.5m/s

C．前2s内的平均速度是7m/s

D．任意1s内的速度增加量都是1m/s

答案

A、t₀=0时刻处于x₀=1的位置，则t=1s时，位置坐标x₁=7m，则第1s内的位移为6m．故A错误；
BC、第2s末的位置坐标x₂=15m，则前2s内的位移为14m，则前2s内的平均速度为7m/s．故B错误，C正确；
D、根据x=v0t+

at2知，物体的初速度为5m/s，加速度为2m/s²，则任意1s内的速度增加量都是2m/s．故D错误．
故选：C．

举一反三

如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移-时间图象，由图象可知（　　）

A．乙开始运动时，两物体相距20m

B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大

C．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇

D．甲比乙运动得快

题型：不详难度：| 查看答案

甲乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a₁的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v₀，加速度为a₂的匀加速直线运动，则下列说法错误的是（　　）

A．若a₁=a₂，则两物体可能相遇一次

B．若a₁＜a₂，则两物体可能相遇两次

C．若a₁＞a₂，则两物体可能相遇两次

D．若a₁＞a₂，则两物体也可相遇一次或不相遇

题型：不详难度：| 查看答案

气球作为一种升空器具，是目前高空探测中使用的主要工具．特点是不需要动力，花费少，使用方便．气象气球常常作为各种大气探测仪器升空运载工具；一个质量为m₁=50kg的气球下面由轻绳（轻绳质量忽略不计）系住一质量为m₂=10kg的设备（可以视为质点），整个系统在t=0时刻以速度v₀=10m/s开始由地面开始向上匀速上升，不计空气阻力，在4s末时刻轻绳突然断开，假设在轻绳断开前后气球受到的浮力不变，设备所受浮力可以忽略不计．（g=10m/s²）求：
（1）质量为m₂的设备还需要多长时间落回地面？
（2）轻绳断开后气球以加速度2m/s²向上匀加速运动，则质量为m₂的设备落地时气球距离地面的高度．

题型：不详难度：| 查看答案

据报道，一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现，该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底，准备接住小孩．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全地接住小孩，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住小孩时没有水平方向的冲击（即接住小孩时速度为零）．不计空气阻力，将小孩和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s²．
（1）管理人员至少需用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小都为18m/s²，且最大速度不超过9m/s，求管理人员做匀速直线运动的时间？
（3）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

题型：不详难度：| 查看答案

做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小a，初速度大小是v₀，经过时间t速度减到零．则它在这段时间内的位移大小s的表达式正确的是（　　）

A．s=v0t+

at2

B．s=v0t-

at2

C．s=v₀t

D．s=

at2

题型：不详难度：| 查看答案