在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-3-9所示.若小球运动

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在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-3-9所示.若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球运动到A点时，绳子突然断开，以下说法错误的是…（）

图11-3-9

A．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变

B．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小

C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变

D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小

答案

解析

小球转动时的向心力由绳的拉力和洛伦兹力提供，T+Bvq=

，若T=0，绳断开，对小球运动没有影响，A正确.若T≠0绳子断开，小球若带正电，仍沿逆时针转动，但由于提供的向心力减小了，小球运动的半径要增大，B错.若小球带负电，绳子断开后，小球将沿顺时针方向运动，若原来T=2Bvq,则绳断开后小球半径不变，C正确.若原来T<2Bvq，绳断开后，小球受到的外力变大，小球的半径将要减小，D正确.

举一反三

如图11-3-11所示，三个质子1、2、3分别以大小相同、方向如图的初速度v₁、v₂和v₃经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，整个装置放在真空中，不计重力.则这三个粒子在磁场中运动后打到平板MN上的位置到小孔O的距离s₁、s₂、s₃关系正确的是（）

图11-3-11

A．s₁>s₂>s₃

B．s₁<s₂<s₃

C．s₁=s₂>s₃

D．s₁=s₃<s₂

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如图11-3-13所示，在xOy平面内，有许多电子（质量为m、电荷量为e）从坐标原点O不断地以速率v₀沿不同方向射入第一象限，现加上一个垂直xOy平面的方向垂直纸板面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积.

图11-3-13

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如图11-3-14所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S₁、S₂为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏.取屏上与S₁、S₂共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴，M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S₁进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略.求：
（1）当两板间电势差为U₀时，求从小孔S₂射出的电子的速度v₀.
（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上.
（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试定性地画出电子运动的轨迹.
（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.

图11-3-14

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把长L=0.15m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10^-2 T的匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示.若导体棒中的电流I="2.0" A，方向向左，则导体棒受到的安培力大小F=___________N，安培力的方向为竖直向___________．(选填“上”或“下”)

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如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E="12" V，内阻不计，ab杆长L="0.5" m，质量m="0.2" kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，取g="10" m/s²，sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止?

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