如图（甲）所示，M1M4、N1N4为平行放置的水平金属轨道，M4P、N4Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M4、N4为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，

题型：不详难度：来源：

如图（甲）所示，M₁M₄、N₁N₄为平行放置的水平金属轨道，M₄P、N₄Q为相同半径，平行放置的竖直半圆形金属轨道，M₄、N₄为切点，P、Q为半圆轨道的最高点，轨道间距L=1.0m，圆轨道半径r=0.32m，整个装置左端接有阻值R=0.5Ω的定值电阻．M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃为等大的长方形区域Ⅰ、Ⅱ，两区域宽度 d=0.5m，两区域之间的距离s=1.0m；区域Ⅰ内分布着均匀的变化的磁场B₁，变化规律如图（乙）所示，规定竖直向上为B₁的正方向；区域Ⅱ内分布着匀强磁 场B₂，方向竖直向上．两磁场间的轨道与导体棒CD间的动摩擦因数为μ=0.2，M₃N₃右侧的直轨道及半圆形轨道均光滑．质量m=0.1kg，电阻R₀=0.5Ω的导体棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉动下，从M₂N₂处由静止开始运动，到达M₃N₃处撤去恒力F，CD棒匀速地穿过匀强磁场区，恰好通过半圆形轨道的最高点PQ处．若轨道电阻、空气阻力不计，运动过程导棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直，g取10m/s² 求：



（1）水平恒力F的大小；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量Q．

答案

（1）CD棒在PQ处：mg=m

v 2p

r

-----------①
设CD棒在匀强磁场区速度为v，则

1

2

mv2=mg•2r+

1

2

m

v

2p

----------②
CD棒在恒力F作用下Fs-μmgs=

1

2

mv2----③
由①②③得：F=1.0N----④
（2）棒在直轨道上运动，产生感应电流时间t1=

2s

v

--------⑤
感应电动势E1=

△∅

△t

=

△B1Ld

△t

------⑥
I=

E1

R+R0

---⑦
QE=I2Rt1------⑧
由⑤⑥⑦⑧得  Q_E=0.01J-------⑨
答：（1）水平恒力F的大小1.0N；
（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量0.01J．