如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量

题型：不详难度：来源：

如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内．MO间接有阻值为R=3Ω的电阻．导轨相距d=lm，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=lΩ的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于 MN的恒力F=1N向右拉动CD．CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？

答案

（1）由F_安=BId，I=

E

R+r

，E=BdV，得

B2d2v

R+r

       当V=V_m时，有F=F_安+f
       代入解得    Vm=8m/s
  （2）速度最大后电流为恒定电流，
     则   E_m=BdV_m，Im=

Em

R+r

         P=I_m²R          
      代入解得   P=3w
    （3）E"=Bd

1

2

vm，I=

E′

R+r

，F"=BId
       由F-F"-f=ma
     所以：a=2.5m/s²
答：（1）CD运动的最大速度是8m/s．
     （2）当CD到最大速度后，电阻R消耗的电功率是3W．
     （3）当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是2.5m/s²．