如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,在导

如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,在导

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如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为θ,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中ab棒的最大速度.已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨和金属棒的电阻都不计.魔方格
答案
金属棒ab先做加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,此时速度达到最大,设最大速度为vm.此时金属棒产生的感应电动势为:
魔方格

E=BLvmcosθ
金属棒所受的安培力大小为:F=BIL,金属棒受力如图.
又 I=
E
R
,得 F=
B2L2vmcosθ
R

根据平衡条件得:
   mgsinθ=Fcosθ+f
又f=μ(mgcosθ+Fsinθ)
联立解得:vm=
mg(sinθ-μcosθ)R
B2L2(cosθ+μsinθ)cosθ

答:此过程中ab棒的最大速度为
mg(sinθ-μcosθ)R
B2L2(cosθ+μsinθ)cosθ
举一反三
如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a,磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域,在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是(  )
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A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
如图所示,有一长2米,宽0.5米的长方形金属框cdef,在它上面放置一根直导线ab,导线在框架上无摩擦地滑动,框架的导线都是用0.1欧/米的导体材料做成,整个框架置于磁感强度B为1.04特的匀强磁场中.让导线ab从框架中央位置开始以V=0.25米/秒的速度向右匀速运动,到达a′b′位置(bb′=0.75米)时,问:(1)此时导线ab中产生的感应电动势大小?
(2)此时导线ab中感应电流多大?
(3)当导线ab从框架中央位置到达a′b′位置的过程中,导线ab所受的外力F发生怎样的变化?魔方格
一客机从北京到长沙往返飞行,下列判断正确的是(  )
A.客机在飞行过程中,飞机是一个等势体
B.客机从北京飞往长沙的过程中,飞行员左侧机翼端的电势高于右侧机翼端的电势
C.客机从长沙飞往北京的过程中,飞行员右侧机翼端的电势高于左侧机翼端的电势
D.若左右机翼端点间的距离为l,飞机的速度为v,客机飞到长沙与北京中点处的磁感应强度为B,则飞机切割磁感线产生的电势为为E-Blv
将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环与长直金属杆导通,在外力F作用下,正弦金属线可以在杆上无摩擦滑动.杆的电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d,在导线和杆的平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度V向右运动,t=0时刻导线从O点进入磁场,直到全部穿过过程中,外力F做的功为(  )
A.
B2L2V2
R
B.2B2d2LVC.
3B2d2LV
R
D.
3B2d2 V2
R
如图(甲)所示,足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abcd水平放置,ad与bc之间的距离为L=1m,左右两侧各连接一个定值电阻,阻值R1=R2=2.0Ω.垂直于框架固定一根质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ef,棒ef距离框架左侧s=0.5m.

(1)若在abfe区域存在竖直向上的均匀增强的匀强磁场,磁感应强度变化率
△B
△t
=0.2T/s,求电阻R1消耗的电功率.
(2)若金属棒ef处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=2.0T,ef与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.现使磁场以加速度a=5m/s2由静止开始向右匀加速运动,同时释放导体棒ef,则需要经过多长时间导体棒ef开始运动?(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,ef始终处于磁场中)
(3)上问中,从磁场开始运动计时起,在0~2s的时间内导体棒运动了7.5m的距离,电路中产生的焦耳热为2.9J(2s前导体棒运动状态已经稳定).求此过程中,运动磁场给系统提供的能量,并在图(乙)中定性画出导体棒的速度-时间图象.