为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图． ①分别求出甲、乙两名学生5次

题型：河南省期末题难度：来源：

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

答案

解：①甲的极差=90﹣65=25，乙的极差=90﹣70=20；
_甲=（65+80+80+85+90）÷5=80，_乙=（70+90+75+85+80）÷5=80，
S_甲²=[（x1﹣）²+（x2﹣）²+…+（x5﹣）²]
=[（65﹣80）²+（80﹣80）²+…+（90﹣80）²]
=70，
S_乙²=[（x1﹣）²+（x2﹣）²+…+（x5﹣）²]
=[（70﹣80）²+（90﹣80）²+…+（80﹣80）²]
=50；
②∵S_甲²＞S_乙²，∴乙的波动小，成绩稳定，∴李教师应选派乙学生参加这次竞赛．