△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=32sinA.(1)求顶点A的轨迹方程;(2)若点P(x,y)在(1)轨
试题库
首页
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=32sinA.(1)求顶点A的轨迹方程;(2)若点P(x,y)在(1)轨
题型:不详
难度:
来源:
△ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足
sinB+sinC=
3
2
sinA
.
(1)求顶点A的轨迹方程;
(2)若点P(x,y)在(1)轨迹上,求μ=2x-y的最值.
答案
(1)由正弦定理知
2R|AC|+2R|AB|=
3
2
|BC|•2R
∴
|AC|+|AB|=
3
2
|BC|=6>|BC|=4
∴A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,其中长短轴长a=3,半焦距为c=2
∴A的轨迹方程为
y
2
9
+
x
2
5
=1(x≠0)
…(6分)
(2)如图,当直线μ=2x-y平移到l
1
与椭圆相切时,取最小,当直线μ=2x-y平移到l
2
与椭圆相切时,取最大,
由
y
2
9
+
x
2
5
=1
μ=2x-y
,消去y
得29
x
2
-20μx+5
μ
2
-45=0
则△=400
μ
2
-4×29×(5
μ
2
-45)≥0
∴
μ
2
≤29
∴-
29
≤μ≤
29
当x=0时,y=±3,此时μ=±3不为最值
∴
μ
max
=
29
,
μ
min
=-
29
举一反三
如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,且AB⊥平面α,AB=2BC=2CD=4,点P为α内一动点,且∠APB=∠DPC,则P点的轨迹为( )
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知l
1
和l
2
是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在l
1
、l
2
上,且BC=3,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为( )
A.6π
B.9π
C.
9π
2
D.
9
4
π
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0.
(1)判断直线l与圆C的位置关系;
(2)设l与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点P(1,1)分弦AB为
AP
PB
=
1
2
,求此时直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若
OP
=x
0
e
1
+y
0
e
2
(其中,
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x
0
,y
0
)”.若F
1
(-1,0),F
2
(1,0)且动点M(x,y)满足|
M
F
1
|=|
M
F
2
|,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.x=0
B.y=0
C.
2
x+y=0
D.
2
x-y=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆,旗杆高度分别为5米和8米,地面上动点P满足:从P处分别看两旗杆顶部,两个仰角总相等,则P的轨迹是( )
A.直线
B.线段
C.圆
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
把高4m的发光棒立于焦距为5cm的凸透镜前,在凸透镜后的光屏上成2cm高的像,物体离凸透镜的距离可能是A.7.5cmB.
下列关于氧化还原反应说法正确的是( )A.肯定有一种元素被氧化,另一种元素被还原B.某元素从化合态变成游离态,该元素一
已知全集U=R,集合M={x|lgx<0},N={x|},则(CUM)∩N=( )。
Oh, dear! It’s already half past four. I must be _____ to me
【题文】下列词语字形完全正确、加点字的读音也全都正确的一组是( )A.脖颈 gěng整饬chì好莱坞wù正当d
下列各组对应关系中,完全正确的是( )A.物理学家重要贡献牛顿惯性定律托里拆利测定大气压强值奥斯特电流周围存在磁场
电话的基本工作原理是( )A.变化的电流→振动B.振动→变化的电流→振动C.振动→变化的电流D.磁极间的相互作用原理
转基因食品都存在安全性问题,因此不能食用。[ ]
在实验室使用酒精灯时,取下酒精灯的灯帽这时酒精灯不燃烧;再用燃着的火柴去点燃,此时酒精灯燃烧起来.用燃着的火柴去点燃这一
Not only I but also Jane and Mary _______ tired of doing the
热门考点
下列词语中没有错别字的一组是 [ ]A.帐篷 跚跚来迟 对簿公堂 恃强凌弱 B.肤浅 出神入化 衣衫烂褛 韦编三
用向上排空气法收集氧气时,验满的方法是 [ ]A.看集气瓶周围是否有气泡冒出 B.用带火星的木条伸入集
南京地处亚热带地区,四季分明,植物能接受外界光照、温度变化的刺激。某些植物通过调节各种激素的合成,使得冬天休眠、夏天生长
请用化学方程式表示下列反应原理:(1)红磷在空气中燃烧:______.(2)实验室里用稀盐酸溶液中和氢氧化钠溶液:___
You"d better not ________ the radio, or you"ll not be able t
已知直线与圆相交,判断与圆的位置关系是
已知函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(+2010),则方程f(x)=2010的解集为[ ]A.{
如图所示,烧杯内盛有某种液体(是右表所列液体中的一种),液体中的玻璃试管内盛有水.在1个标准大气压下,若对烧杯的底部持续
在一次试验中,随机事件A发生的概率为p(p≠0,p≠1)。设在k次独立重复试验中,事件A发生k次的概率为Pk,那么P1+
I don"t" know _______ the computer. [ ]A. how to u
乙醇的结构与性质
温度、热量与内能的关系
动量定理
向量求点面距离
输血的原则
势能大小的比较
全称量词与存在量词
pH的计算
修改题
征税与纳税
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.