在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若OP=x0e1+y0e2(其中,e1,e2分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P
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在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若OP=x0e1+y0e2(其中,e1,e2分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P
题型:不详
难度:
来源:
在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若
OP
=x
0
e
1
+y
0
e
2
(其中,
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x
0
,y
0
)”.若F
1
(-1,0),F
2
(1,0)且动点M(x,y)满足|
M
F
1
|=|
M
F
2
|,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.x=0
B.y=0
C.
2
x+y=0
D.
2
x-y=0
答案
设M(x,y),∵F
1
(-1,0),F
2
(1,0),
∴由定义知,
MF
1
=
-[(x+1)
e
1
+
y
e
2
]
,
MF
2
=
-[(x-1)
e
1
+
y
e
2
]
,
由
|
MF
1
|=|
MF
2
|
得:
|
(x
+1)
e
1
+y
e
2
|=|
(x
-1)
e
1
+y
e
2
|,
∴
(x+1)
2
+
y
2
+2(x+1)y×
2
2
=
(x-1)
2
+
y
2
+2(x-1)y×
2
2
,
整理得:
2
x+y=0
.
故选C.
举一反三
一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆,旗杆高度分别为5米和8米,地面上动点P满足:从P处分别看两旗杆顶部,两个仰角总相等,则P的轨迹是( )
A.直线
B.线段
C.圆
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
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已知m∈R,则动圆x
2
+y
2
+4mx-2my+6m
2
-4=0的圆心的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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F
1
、F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
题型:不详
难度:
|
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如图:已知线段AB=4,动圆O
1
与线段AB相切于点C,且AC-BC=2
2
,过点A,B分别作⊙O
1
的切线,两切线相交于点P,且P、O
1
均在AB的同侧.
(Ⅰ)建立适当坐标系,当O
1
位置变化时,求动点P的轨迹E方程;
(Ⅱ)过点B作直线交曲线E于点M、N,求△AMN面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设直线y=ax+b与双曲线3x
2
-y
2
=1交于A、B,且以AB为直径的圆过原点,求点P(a,b)的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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