已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在l1、l2上,且BC=3,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为(
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已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在l1、l2上,且BC=3,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为(
题型:不详
难度:
来源:
已知l
1
和l
2
是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两动点B、C分别在l
1
、l
2
上,且BC=3,则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为( )
A.6π
B.9π
C.
9π
2
D.
9
4
π
答案
由题意,l
1
和l
2
是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,BC=3,
∴过A、B、C三点的动圆的圆心轨迹是以A为圆心,
3
2
为半径的圆,
∵过A、B、C三点的动圆的圆的半径为
3
2
,
∴过A、B、C三点的动圆上的点到点A的距离为3,
∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形是以A为圆心,3为半径的圆,
∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为9π.
故选:B.
举一反三
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0.
(1)判断直线l与圆C的位置关系;
(2)设l与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;
(3)若定点P(1,1)分弦AB为
AP
PB
=
1
2
,求此时直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°,点P的斜坐标定义为:“若
OP
=x
0
e
1
+y
0
e
2
(其中,
e
1
,
e
2
分别为与斜坐标系的x轴,y轴同方向的单位向量),则点P的坐标为(x
0
,y
0
)”.若F
1
(-1,0),F
2
(1,0)且动点M(x,y)满足|
M
F
1
|=|
M
F
2
|,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.x=0
B.y=0
C.
2
x+y=0
D.
2
x-y=0
题型:不详
难度:
|
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一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆,旗杆高度分别为5米和8米,地面上动点P满足:从P处分别看两旗杆顶部,两个仰角总相等,则P的轨迹是( )
A.直线
B.线段
C.圆
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
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已知m∈R,则动圆x
2
+y
2
+4mx-2my+6m
2
-4=0的圆心的轨迹方程为______.
题型:不详
难度:
|
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F
1
、F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
题型:不详
难度:
|
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