已知中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,求证: AD⊥面SBC;
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已知中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,求证: AD⊥面SBC;
题型:不详
难度:
来源:
已知
中∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,
求证: AD⊥面SBC;
答案
见解析
解析
(1)
(1分)
又
面
(2分)
又AC∩SA="A,"
面
(5分)
∵ AD
平面SAC,
(6分)
又
面
(8分)
举一反三
直三棱住A
1
B
1
C
1
—ABC,∠BCA=
,点D
1
、F
1
分别是A
1
B
1
、A
1
C
1
的中点,BC=CA=CC
1
,则BD
1
与AF
1
所成角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知边长为
的正三角形
中,
、
分别为
和
的中点,
面
,且
,设平面
过
且与
平行。 求
与平面
间的距离?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知三棱柱
A
1
B
1
C
1
—
ABC
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
A
1
A
与
AB
、
AC
均成45°角,且
A
1
E
⊥
B
1
B
于
E
,
A
1
F
⊥
CC
1
于
F
.
(1)求点
A
到平面
B
1
BCC
1
的距离;
(2)当
AA
1
多长时,点
A
1
到平面
ABC
与平面
B
1
BCC
1
的距离相等.
题型:不详
难度:
|
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如左下图,空间四点
A
、
B
、
C
、
D
中,每两点所连线段的长都等于
a
,动点
P
在线段
AB
上,动点
Q
在线段
CD
上,则
P
与
Q
的最短距离为_________.
题型:不详
难度:
|
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三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,
AA
1
=1,
AB
=4,
BC
=3,∠
ABC
=90°,设平面
A
1
BC
1
与平面
ABC
的交线为
l
,则
A
1
C
1
与
l
的距离为( )
A.
B.
C.2.6
D.2.4
题型:不详
难度:
|
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